2015～2016學年高一年級第一學期期末試卷

數學參考答案與試題解析

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分,共36分)在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將選項代號的字母填寫在答卷的相應位置上.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C A A B B B D A A D A B

二、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）請將正確的答案直接寫在題后面的橫線上.

13.     14.       15.       16. 

三、解答題：（本大題共5小題，第17題8分，第18、19、20、21每題10分，共48分） 

17.（8分）  陽光高考門戶 考后首發(fā)  yunyouxuan.cn

解：（1）                                               ………4分

   （2）          ………8分

18（10分）

解：              ………5分

                ………10分

19.證明：由已知得 ，          ①            ………2分

                              ②           ………4分

（Ⅰ）②①可得                        ………8分

（Ⅱ）∵，∴由得 ………10分

20. （Ⅰ）證明：設，則

        ，

        由，可知，所以

        ，，.

        所以，即.

        所以當取任意實數，都為其定義域上的增函數.            ………5分

（Ⅱ）  由，得

        ，解得.                           ………10分

21.解：（Ⅰ）由，

              ，及，得       ………2分

           又因為，所以，即                 ………5分

      （Ⅱ）

                 ，                                 ………7分

           當時，取最大值，

           所以的最大值為.                                   ………10分

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以上各題的其它解法，限于篇幅從略，請相應評分．